1956年10月，李政道先生、杨振宁先生在《物理评论》发表著名论文《弱相互作用中宇称守恒的问题》，指出此前所有实验均未检验过弱相互作用中的宇称守恒。次年，吴健雄先生等通过实验证实了这一猜想：弱相互作用中宇称并不守恒。这一发现重塑了粒子物理的根基，也深刻改变了理论物理的思维方式。此后，费曼与盖尔曼、苏达山与马沙克提出的 V-A 理论，对这种 “显式” 宇称破缺作出了简洁而精准的描述。近日，华东师范大学物理学院邹海源研究员课题组的一项研究，从凝聚态物理中几何阻挫磁性的视角，与这段科学史形成呼应。不同于基本相互作用中的显式宇称不对称，该研究聚焦多体系统中自发涌现的宇称破缺，并揭示其如何成为梳理阻挫系统相图的一条 “经验法则”。

单层TLXXZ模型在S=1/2、1和5/2时的基态相图，分别如图(a)–(c)所示

三角晶格是几何阻挫的经典范例。当自旋被置于晶格顶点时，反铁磁相互作用无法同时满足所有键的能量最低要求，由此催生超固相等一系列奇异物相；在纵向磁场下，系统还会出现磁化平台。在自旋 S=1/2的三角晶格 XXZ 模型中，相图的核心争议之一，是一种名为 “π- 共面相” 的磁有序态：该相具有镜面对称性，却破坏了关于中心位点的宇称反演对称性；与之相反，镜面不对称的 V 形自旋超固相反而保持了宇称。过去十年间，不同研究方法得出了相互矛盾的结论。Yamamoto等人基于团簇的理论方法，将 π- 共面相置于铁磁相与 V 相之间 [1]；而 Sellmann、张学锋与 Eggert 运用密度矩阵重整化群（DMRG）计算则发现，π- 共面相在 S=1/2 情形下并不存在 [2]。这些分歧既凸显了三角晶格体系相竞争的丰富性，也暴露出结论对方法的依赖，呼唤更强大的数值手段与更深层的理论组织原则。

宇称序参量可由原胞内三自旋尖端所构成三角形周长来表示

邹海源研究员团队工作的核心发现是：在阻挫诱导的自旋有序相中，弱纵向磁场下宇称会自发破缺，而随着磁场增大，宇称对称性又趋于恢复。这一规律适用于任意自旋 S 的三角晶格 XXZ 模型，其思想灵感正源于李政道、杨振宁提出的宇称不守恒与 V-A 理论。研究通过构造有效哈密顿量，给出了呈现朗道对称性自发破缺的形式，并建立了刻画宇称的序参量。在此基础上，课题组运用向涛、谢志远等人提出的 PESS 演化方法 [3]，并结合改进的 CTMRG 收缩方案，对 S=1/2、1、5/2 及双层体系开展了大规模张量网络计算。结果验证了上述经验法则，所得数值与 DMRG 计算 [2] 更为接近，并进一步表明 π- 共面相仅在 S≥1 时存在，为延续十年的基态相图之争提供了重要参考。从李-杨对弱相互作用宇称守恒的质疑，到三角晶格上自发宇称破缺的系统性图景，这条跨越七十年的线索再次表明：对称性不仅是分类物态的工具，更是理解物态竞争的指南。该成果以 “Spontaneous Parity Breaking in Quantum Antiferromagnets on the Triangular Lattice” 为题，于10月27日发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。华东师范大学为论文唯一完成单位，作者为吕松泰博士、孟雨晨硕士和邹海源研究员，研究得到国家自然科学基金资助。

附论文链接：https://doi.org/10.1103/nn4l-qvyj

相关文献

[1] D. Yamamoto, G. Marmorini, I. Danshita. Quantum Phase Diagram of the Triangular-Lattice XXZ Model in a Magnetic Field. Phys. Rev. Lett. 112, 127203 (2014)

[2] D. Sellmann, X. Zhang, S. Eggert. Phase diagram of the antiferromagnetic XXZ model on the triangular lattice. Phys. Rev. B. 91, 081104(R) (2015)

[3] Z. Xie, J. Chen, J. Yu, X. Kong, B. Normand, T. Xiang. Tensor Renormalization of Quantum Many-Body Systems Using Projected Entangled Simplex States. Phys. Rev. X 4, 011025 (2014)

来源：邹海源研究员课题组

编辑：董轶

审定：方俊锋 栗蕊蕊